•   工程光学第四章 光学系统中的光阑和光束限制_工学_高等教育_教育专区。第四章 光学系统中的光阑和光束限制 第四章 光学系统中的光阑和光束限制 ? ? ? ? ? §4.1 光阑 §4.2 照相系统中的光阑 §4.3 望远镜系统中成像光束限制 §4.4 显微镜系统中的

      第四章 光学系统中的光阑和光束限制 第四章 光学系统中的光阑和光束限制 ? ? ? ? ? §4.1 光阑 §4.2 照相系统中的光阑 §4.3 望远镜系统中成像光束限制 §4.4 显微镜系统中的光束限制与分析 §4.5 光学系统的景深 ? 组成光学系统的所有零件都有一 定的尺寸大小 ? 没有对光学零件的大小加以限制 ? 实际的光学系统除了应满足前述的 物象共轭位置关系和成像放大率的 要求外,还要有一定的成像范围 §4-1 光阑 ? 通常光学系统中用一些中心开孔的薄金 属片来合理地限制成像光束的宽度、位 置和成像范围。这些限制成像光束和成 像范围的薄金属片称为光阑。 ? 如果光学系统中安放光阑的位置与光学 元件的某一面重合,则光学系统的边框 就是光阑 光阑在光学系统中的作用: ? 决定像面的照度。 ? 决定系统的视场。 ? 限制光束中偏离理想位置 的一些光线,用以改善系 统的成像质量 ? 拦截系统中有害的杂散光。 ? 光阑分为: ? ? ? 孔径光阑 视场光阑 消杂光光阑 渐晕光阑 一、孔径光阑(Aperture Stops) ? 孔径光阑:它是限制轴上物点成像光束立 体角(锥角)的光阑。 ? 也就是起到决定能通过光学系统的光(即 像平面照度)作用的光阑。 ★ 含义2:孔径光阑的位置不同,但都起到了对轴上物点成 像光束宽度的限制作用;只需相应的改变光阑大小,即可保 证轴上物点成像光束的孔径角不变。 ★含义3:孔径光阑的位置不同,则对应于选择轴外物点 发出光束的不同部分参与成像。 ★ 孔径光阑的定义: 1)限制轴上物点成像光束孔径角的大小(宽度); 2)选择轴外物点成像光束的位置。 2、入射光瞳与出射光瞳(Entrance and Exit pupils) ★ Pupils: The image of the Aperture Stops ★入射光瞳:孔径光阑经其前面光学系统所成的像(物空间) ★出射光瞳:孔径光阑经其后面光学系统所成的像(像空间) 照相机镜头中的孔径光阑 孔径光阑 物像关系 F? 入瞳 前面 光学 系统 孔径光阑 后面 光学 系统 出瞳 整 个 光 学 系 统 F? 孔径光阑 ★ 孔径光阑、入瞳与出瞳 孔径 出瞳 Q1?? L 1 光阑 入瞳 L2 Q1 Q1? B? y? A ?y ) ?U Q?? Q Q2 ?U ?( Q? A? ? Q2 B Q2?? 1)入瞳:决定光学系统的物方光束的孔径角。 2)出瞳:决定光学系统的像方光束的孔径角。 3)孔径光阑:实际起对光束限制作用的元件,决定了 入瞳、出瞳;三者互为物像关系。 3、关于孔径光阑需要注意的几个问题 (1) 轴上物点的位置发生变化,孔径光阑也会变化。 (2)几个口径一定的透镜组合,判断确定的轴上物点位置的孔径光阑: ★追迹光线法:过轴上物点的任一条近轴光线,求其在每 个折射面的投射高度与实际口径的比值,比值最大的折射 面的边框为透镜组的孔径光阑。 ★ 成像张角比较法: a. 将光学系统所有光阑(各个透镜和光圈等),对其前面 的光学系统(物空间)成像,求像之大小和位置; 由物位置(轴上点)向各像边缘、第一个透镜边缘分别 作连线,求张角最小值即为入瞳,相应的共轭物为孔径 光阑; 孔径光阑对后面光学系统(像空间)所成像即是出瞳。 L1 Q1 ) ?U b. c. L2 Q Q2 Q1? L2? A Q? ? Q2 例1:已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm,透镜1的通光口 径D1=30mm,光孔2的直径D2=22mm,像点A’离透镜的距离 l1?=60mm,透镜与光孔之间距离为d=10mm,试确定这个系 统的孔径光阑、入瞳和出瞳。 解:判断孔径光阑:轴上物点的成像张角比较法 1)透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。 1 1 1 2)光孔2相对于前面透镜成像: ? ? l? l f? 透镜焦距:l1? ? 60, l1 ? ?30 ? f ? ? 20; 光孔关于透镜的像: ? l2 ? d ? 10, f ? ? ?20,l2 ? 20; 像的大小: ? ? ? ? D2 ? l2 D2 ? 44mm D2 l2 A B A 1 2 2′ B 3)D1,D2对轴上物点A的张角: U1 ? arctg ? arctg D1 2l1 A 2 1 2′ B 30 ? 26.565? 2 ? (?30) ? D2 2(?l1 ? l2 ) ) ? U1 ) ? U 2 U 2? ( U 2 ? arctg ? arctg B A 44 ? 23.749? 2 ? (30 ? 20) D2′的张角最小,最能限制轴上物点A的成像光束, 为入瞳,即光孔2为孔径光阑,U2为物方孔径角。 光孔2后面无透镜,孔径光阑与出瞳重合,U2′为像方 孔径角。 (3) 孔径光阑位置的安放原则: a. 目视光学系统,出瞳与人眼瞳孔衔接(光瞳衔接原则); b. 投影计量光学系统,保证投影像的倍率不因物距变化,要 求系统的出瞳或入瞳位于无限远处; c. 对轴外光束像差校正; d. 各光学元件的口径匹配。 4、主光线(Chief ray): ★定义:离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线? B? A Q?? Q Q2 Q? ? Q2 A? B C Q2?? ★ 理想光学系统:主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。 ★ 主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。 ★入瞳中心是所有主光线的交点。 二、视场光阑 1、视场光阑: (Field Stops) ★物方视场:能够清晰成像的物面范围; ★像方视场:相应的能够清晰成像的像面范围; ★定义:在物/像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。 接收面或中间实像面上的分划板。 摄影系统:像面的大小决 定视场角2W的大小 望远镜:中间实像面上分划板的 大小决定视场角2W的大小 2、入射窗与出射窗 ★入射窗:视场光阑经其前面光学系统所成的像(物空间) ★出射窗:视场光阑经其后面光学系统所成的像(像空间) 3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。 第二节 照相系统中的光阑 一、照相机的三个组成部分 镜头、可变光阑(孔径光阑)、感光底片(视场光阑) 光圈英文名称为Aperture,用来控制透过镜头进入机身内感光面的光量,是 相机一个极其重要的指标参数,通常在镜头内。它的大小决定着通过镜头进 入感光元件的光线的多少。表达光圈大小用F值,其中,F=镜头的焦距/镜头 的有效口径的直径。 光圈 F 值越小,通光孔径越大,在同一单位时间内的进光量便越多,而且上 一级的进光量刚好是下一级的两倍,例如光圈从F8调整到5.6 ,进光量便多一 倍,我们也说光圈开大了一级。对于消费型数码相机而言,光圈 F 值常常介 于 f2.8 - f11。 曝光:相机的感光元件在有限的时间(快门速度时间)内接受光, 并成像,这个过程叫做曝光。感光元件,胶片时代是指的胶片, 数码时代指的是感光元件CCD或CMOS。 曝光过度:指由于光圈开得过大、底片的感光度太高或曝光 时间过长所造成的影像失常。 光圈优先:指由机器自动测光系统计算出曝光量的值,然后根据你选定的光圈大小自 动决定用多少的快门。手动设置光圈值,由测光结果自动调整快门速度。 使用光圈优先模式的目的是,使用者可以自己控制景深。在风景摄影中,当使 用者希望近处和远处的画质都要清晰,而快门速度并不重要的时候,需要设定一 个较小的光圈值。在人物摄影中,相机使用者更希望一个较大的光圈值,使得人 物的背景失焦,用以强调人物主题而淡化背景。 使用光圈优先的另一个目的是让相机选择快门速度,以防止不恰当的曝光 时间。在风景摄影中,使用者当为瀑布拍照时,会选用较大的光圈值,也就是较 小的光圈配合较长快门时间,使得瀑布的水滴变得模糊。但当在较暗的灯光下摄 影时,一个较小的光圈值,也就是获得更大的光圈,使更多的光线进入镜头。 设置方法: 速度控制:在同一环境下,光圈和快门是相辅相成的,光圈 越大,进入的光线就越多,所需的快门时间就越短,反之, 光圈越小,快门速度就越慢,因而可以通过光圈来调节快 门。 与快门优先区别:快门优先用于你对快门有要求的时候,如你 拍摄高速运动的物体,快门必须要快一些,所以你控制快门, 由相机控制光圈。需要注意的是,光圈的可调范围小于快门, 所以用快门优先时,如果你把快门调得太快或太慢,相机是 没有办法正确曝光的。 假设:透镜口径足够大 ★轴上物点:孔径光阑在不同 位置,对成像光束宽度的限 制作用相同:都是光束的中 间部分参与成像。 A ★轴外物点:孔径光阑在 不同位置,参与成像光 束的空间位置不同,成 像质量不同。 M N A? ——轴外光束决定 孔径光阑的位置 M? N? 二、渐晕光阑 (Vignetting stop) 轴外物点发出并充满入瞳的光束不一定能全部通过系统,还 可能受到远离孔阑的光孔的阻拦,这就是拦光。请观察,当 视场逐渐增大时,轴外点发出充满孔阑的光束被前后两个透 镜所拦,其中上光线个透镜拦,下光线个透镜拦。 轴外点的实际成像光束孔径要比轴上点小。 1、渐晕现象:像平面的边缘比中间暗(离轴物点)。 一个系统可以有0到2个渐晕光阑。 B1的成像光束不被拦,B2的成像光束主光线发出的光线以下不能成像。 D? 2、渐晕系数: K ? ? D 用渐晕系数表示渐晕严重的程度 想一想:①是否所有光学系统都要无渐晕? ②渐晕光阑是否只有一个? 关于问题①: 当孔径和视场都较大时,无渐晕既无必要也不可能。因 为远离孔阑的透镜直径不能做得太大,且适当拦掉偏离 理想成像状态较远的即像差较大的轴外光束有利于改善 像质。 关于问题②: 单向拦光相当于孔阑位于光学系统之外。但孔阑在光学 系统内部时,可能有两个渐晕光阑,一个拦上光线,另 一个拦下光线。特别是全对称系统,必有两个渐晕光阑。 三、照相系统的光阑总结 孔径光阑在物镜中的位置 1、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置; 2、轴外点成像光束宽度取决于孔径光阑、渐晕光阑均有关; 3、感光底片边框,即视场光阑; 4、孔径光阑一般为圆形,视场光阑为圆形或者矩形。 第三节 望远镜系统 H? f? F ? ? ?,H ? ? ?,f ? ? ? 焦点在有限距离,焦距为有限大小 焦点、主点在无穷远,焦距为无穷大 望远镜系统是以平行光入射,再以平行光出射的系统 望远镜系统作为 一个光组的构成 由 f??? f1?f 2? 得 ??0 ? F1? F2 F1? F2 最简单的望远镜系统至少有两个 独立光组,第一光组的像方焦点 与第二光组的物方焦点重合 一、放大率?、?、? f2 f 2? ? ? ?? f1? f1? f1 tan U ? 1 ?? ? ?? tan U ? f 2? F1? F2 F1? F2 f 2? 2 ? ?( ) f1? ?? ? ?,? ? ? ,? ? 2 望远镜的三种放大率均 与物距无关,仅与二光 组的焦距有关 1 ? 各放大率的关系保 持不变 f2 f 2? ? ? ?? f1? f1? f1 tan U ? 1 ?? ? ?? tan U ? f 2? f 2? 2 ? ?( ) f1? (1)一般f1? ? 0,f 2?可正可负。 ? f 2? ? 0 成倒像,观察不便,但便于测量,必要时加倒像系统 ? ? f 2? ? 0 成正像,用于观察,但无实像面,不能测量 (2)在 f1? ? f 2? 时 ? ? 1 物经望远镜成缩小像 (3)系统一定,则?、?、?为定值,与物距l无关 望远镜系统中成像光束的选择 1、构成 物镜、目镜的 共同焦面上 转像 2、光学参数 ★物镜焦距: f物 ? 108mm ? ★目镜焦距:f目 ? 18mm l? ★出瞳距离: z ? 11mm ★视场角: 2? ? 8o30? 与人眼联用, 满足光瞳衔接原则 D? ★出瞳直径: D ? 5mm ★视觉放大率: ? ? 6? ? f物 ? f目 D 望远镜系统简化图 tan ? ? ?? ★目视光学系统的视角放大率: tan ? 远处物体经系统所成的像对眼睛张角? ?的正切,与该 物体直接对眼睛张角?的正切之比。 f1? tan ? ? *概念区别:角放大率 ? ? ?? tan ? f 2? 3、分划板 —— 视场光阑 入 瞳 ? f物 ? f目 D 出 瞳 D? ? f物 tan ? ? ?? ?? ? tan ? f目 ? ? f物 f物 D ? ? D? ? f目 f目? D ??? D? 望远镜系统简化图 D ? ?D? ? 30mm 分划板位于物、目两镜的共同焦面上: 入射窗、出射窗均在无穷远处, y ? ? f物 tan ? ? 8mm 分别与物、像面重合。 二、望远镜系统中的光束限制 1、光瞳衔接原则: ——前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。 1)物镜的左侧10mm; 2、孔径光阑的位置: 2)物镜上; 3)物镜右侧10 mm 。 ★ 追迹主光线 的投射高度 正切计算法 hk f k? ? hk ? hk ?1 ? dk ?1 tan U k ?1 ? tan U k ? tan U k ? 1)光阑在物镜的左侧10mm: hz物 ? ?lz tg( ? 4.25o ) ? ?10mm ? tg( ? 4.25o ) ? 0.75mm; ? hz分 ? y? ? ? f物 tg( ? 4.25o ) ? 8mm; hz物 0.75 ? tgU 物 ? tg( ? 4.25 ) ? ? tg( ? 4.25o ) ? ? f物 108 o ? ? ? hz目 ? hz物 ? dtgU 物 ? hz物 ? [ f物 ? (? f目)]tgU 物 ? 9.25mm; ? ? tgU目 ? hz目 ? tgU 物 ? hz目 ; ? tgU目 ? ? f目 f目 lz? ? hz目 tgU目? ? 20.5mm. 正切计算法 2)光阑在物镜上: hk f k? ? hk ? hk ?1 ? dk ?1 tan U k ?1 ? tan U k ? tan U k ? hz物 ? ?lz tg( ? 4.25o ) ? 0 ? tg( ? 4.25o ) ? 0 ? hz分 ? y? ? ? f 物 tg( ? 4.25o ) ? 8mm; hz物 ? tgU 物 ? tg( ? 4.25 ) ? ? tg( ? 4.25o ) ? f物 o ? ? hz目 ? hz物 ? dtgU 物 ? 0 ? [ f 物 ? (? f目)]tg( ? 4.25o ) ? 9.36mm; ? ? tgU目 ? hz目 ? tgU 物 ? hz目 ; ? tgU目 ? ? f目 f目 lz? ? hz目 tgU目? ? 21mm; 3)光阑在物镜右侧10mm: 1 1 1 ? ? ? lz l f物 1 1 1 ? ? ? ? lz ? 11mm lz 10 ?108 hz物 ? lz tg( ? 4.25o ) ? 11? tg( ? 4.25o ) ? 0.82mm hz分 ? 8mm 正切计算法 hk f k? ? hk ? hk ?1 ? dk ?1 tan U k ?1 ? tan U k ? tan U k ? hz目 ? 9.51mm lz ? ? 21.3mm 4、光阑位置对轴外光束位置的选择 (1) (2) (3) (1) (2) (3) 三、望远镜系统光束限制的总结 1、两光学系统联用时,一般应满足光瞳衔接原则; 2、目视光学系统的出瞳一般在外,且不小于6mm; 3、孔径光阑大致在物镜左右; 4、分划板就是视场光阑。 第四节 显微镜系统中的光束限制和分析 一、简单显微镜系统中的光束限制 1、显微镜系统的构成 二、远心光路 ? 物方远心光路和像方远心光路 ? 在光学仪器中,很大一部分仪器用来测量长度 ? 一类仪器是光学系统有一定放大率,使被测物 的像和标准刻尺相比,求被测物体的长度,如 工具显微镜等计量仪器。 ? 另一类仪器是把一标尺放在不同的位置,光学 系统改变放大率,使标尺的像等于一个已知值, 来求仪器到标尺间距离,如大地测量仪器中的 视距测量。 ? 在工具显微镜光学系统的实像平面上,放置已知刻 度值的透明刻尺(称为分划板) ? 分划板上刻尺的格值已考虑了物镜的放大率 ? 按此方法测量,刻尺与物镜之间的距离应保持不变, 使物镜的放大率保持常数 ? 这种测量方法的测量精度在很大程度上取决于像平 面与刻尺平面的重合程度。 A y B y’ A’ 物镜 分划板 B’ (a) 测距原理: 1、孔径光阑在物镜上 1) 入瞳与物镜边框重合; 2) 由于调焦不精确,引 起像平面和标尺平面 不重合,从而导致测 量误差。 (b) 调焦不准: (a) 测距原理: 2、孔径光阑在物镜 的像方焦平面上 1) 入瞳位于物方无穷远。 2) A和A1、B和B1的主 光线分别重合,且 轴外点的主光线) 主光线是物点成像 光束的中心轴,则 物点A1 B1在刻尺平 面构成的两个弥散 斑的中心间隔始终 不变。 (b) 调焦不准: —— 物方远心光路 三、显微镜系统光束选择的总结 1、一般情况,孔径光阑在显微物镜上; 2、一次实像面处安放视场光阑; 3、测长显微镜,孔径光阑在显微物镜焦平面上 ——物方远心光路 第五节 光学系统的景深 想一想:为什么看许多照片时感觉远近都清楚? 理论上,只有共轭的物平面才能在像平面上成 清晰像,其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑 对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时,人眼看起 来仍为一点。此时,该弥散斑可认为是空间点在平 面上的像。 同一位置不同景深的效果 一、光学系统的空间像 1、平面上的空间像:空间点成像于一个像平面上。 对准平面 共轭 景像平面 ★ 对准平面外的空间点,在景象平面产生一个弥散斑。 弥散斑的直径与入瞳直径、与景象平面的距离有关。 2、透视失真 —— 投影中心前后移动,所得投影像与景物不成比例。 3、景像畸变 二、光学系统的景深 ? ? ?1 ? ? 2 ★ 成像空间的景深: 在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。 近景平面 远景 平面 入瞳中心: 物空间参数 的起算原点 ? p1 ? p2 ?p p1? 出瞳中心: 像空间参数 的起算原点 p? ? p2 ★对准平面的弥散斑直径: z1 z2 ? z2 ? ? z2 z 2 p ? p2 ? 2a p2 ? z1?, z2 ~ ? a, p, p1 , p2 ? ★景像平面的弥散斑直径: ? z1 ? ? z1 z1 p1 ? p ? ★由相似三角形得: 2a p1 p1 ? p z1 ? 2a p1 ? z1 ? 2? a p1 ? p p1 p ? p2 z 2 ? 2a p2 ? z2 ? 2 ? a p ? p2 p2 ? ? z1 , z2是否可以看做一个几何点,取决于其对观测元件的张角! 两个因素:观测距离、极限分辨角 ★远景、近景到入瞳的距离: p1 ? p z1 ? 2a p1 p ? p2 z2 ? 2a p2 pz1 2a ? z1 2ap 2ap p1 ? p2 ? 2a ? z1 2a ? z 2 pz1 ? 2 ? p ? p2 ? 2a ? z 2 ★远景、近景到对准平面的距离: ?1 ? p1 ? p ? pz1 pz1 ?1 ? ? ?2 ? 2a ? z1 2a ? z 2 ? ? ?1 ? ? 2 ? 景深 考虑到对Z1 和Z 2 的要求相同,Z ? ? Z 当物很远时,p ?? f , p ? x, Z ? pZ f f 又? ? x 2apf 2apf 得 p1 ? , p2 ? 2af ? pZ 2af ? pZ p2Z p2Z ?1 ? p1 ? p ? , ? 2 ? p ? p2 ? , 2af ? pZ 2af ? pZ 4af p 2 Z ? ? ?1 ? ? 2 ? 2 2 4 a f ? p 2 Z 2 可见,焦距短景深大,对准平面远景深大,入瞳直径小则景 深大,且远景深大于近景深。 想一想:①是否对准平面越远景深越大? ②以上公式是否各种系统都适用? ③摄影时怎样控制景深? 关于问题① 当 设焦距50mm,入瞳直径12.5mm,要求弥散斑Z=0.05 时, 此时 当 时, 有 第二种情况景深更大。所以要景深大,应使远景平面在无穷远。 关于问题② 仅前两组公式是普适的,后面的公式 仅适用于摄影系统。 p ?? f 例:照相机的原理图 ? 孔径光阑——光圈 不同光圈的效果 F/3.5 F/11 F/32 (一)长景深的照片 要拍摄大景深的照片,如远景镜头,应选择短焦距、 小的相对孔径即大的光圈数,对准距离远。 (二)短景深照片 要拍摄小景深的照片,如特定镜头,应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数,对准距离近。 第四章 光学系统中的光束限制 1.什么是孔径光阑(作用)、入瞳、出瞳、孔径角? 它们的关系如何? 2.什么是视场光阑(作用)、入窗、出窗、视场角? 它们的关系如何? 3.什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数?渐晕光阑和 视场光阑的关系如何? 4.系统中光阑的判断方法如何? 74 5.照相系统的基本结构怎样?成像关系和光束限制 6.望远系统的基本结构怎样?成像关系和光束限制 7.显微系统的基本结构怎样?成像关系和光束限制 8.光瞳衔接原则是什么?为什么要遵守该原则? 9.场镜的定义、作用、成像关系如何? 10.什么是景深、远景景深、近景景深?景深公式

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    2019-11-07 01:18
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