•   在本篇文章中,我们将稍微更细致地看一看光学系统,从另一个角度,沿着高斯打开的窗,窥探一下另一个世界的荣光。

      如果将反射也考虑进来,反射表面之后的空间看做一个「镜像空间」,将所有折射率变成相反数,那么这个方程同样可以描述反射现象,后文为讨论方便,统一称为折射方程。于是,这个折射方程就构成了我们所有讨论的基础,就像欧几里得在五大公理的基础上构建了经典几何学的辉煌大厦,我们也将在这个方程的基础上窥一窥几何光学宫殿的辉煌。

      不幸的是,这个方程是非线性的,除了少数情况(比如平面镜,有 n′ 永远等于 −n,那么显然 i′ 永远等于 −i),多数情况下我们很难进行分析求解。如果用折射方程计算一条光线,那么两三个表面之后,列写的表达式就会变得无比复杂,很难分析出射光线和入射光线之间的关系,更别说设计十几个表面的镜头了。

      非常靠近光轴的光线,入射到光学表面时,入射角也会比较小,满足我们上面讨论的小角度近似的条件。我们把小角度近似能够适用的范围,就称为近轴范围,对近轴范围内的光线计算的时候,可以用小角度近似,大大化简了计算复杂性,也为我们探索光学系统整体性质做好了铺垫。

      假设一个光学系统,各表面顺次编号为 1, 2, 3, …,物平面作为 0 号表面。如果要确定一条光线的行为,只需要确定这条光线在各个表面的高度 y 和倾角 u 即可,本文中把这个高度和倾角的组合称为光线的状态。

      我们用不带撇号的字母表示某个表面的入射光线,用带撇号的字母表示出射光线,那么在某个表面进行折射后,光线的高度和倾角可以这么计算

    光学体例像差杂道(4):近轴光学

      系统矩阵 S 已经包含了整个光学系统的所有(近轴)信息,换句话说,一个光学系统,不论多么复杂,在近轴区域内他的表现就完全由系统矩阵 S 这 4 个参数决定了。对一个光学系统的研究,就转为对这个系统矩阵的研究,这给了我们一些额外的思路,从代数学的角度,重新审视几何光学的基础。做出这样开创性工作的,正是高斯,是的,就是那个高斯,真是哪个领域都有他的贡献啊。

      此外,继续计算一下主点、节点,发现 xn=0,lk′=f′,说明主点、节点都与透镜中心重合,在这里就叫做「光心」。中学课本上提到的「穿过透镜中心(光心)的光线不改变方向」,这个结论就是从这里来的了。

    上一篇:

    下一篇:

    光学系统
    光学系统
    2019-11-29 04:57
    阅读数 2881
    评论数 1
I'm loading
 家电维修|北京赛车pk10